第一节、谐音
在学习调律及其理论之前，我们有必要了解一些“声音”的知识。
频率是物体单位时间（每秒钟）振动的次数。声音是人类听觉系统对一定频率范围内振波的感受。
声音的定义表明它的产生必须具备三个条件：物体振动（要达到一定的振动能量，并在一定的频率范围之内），由媒质传播，并被人耳接收。
1.纯音和复合音
从振动学角度，可以把所有声音分为“纯音”和“复合音”两大类。其中，由单一振动频率成份构成的声音被称作纯音。
自然界中，纯音比较少见，因为通常情况下，物体在振动时，除整体振动外，同时还有分段振动，因而都属于复合振动。这种由一种以上振动频率成份构成的声音被称作复合音。复合音中每一个成份都是纯音，并且都有特定的称谓。
在物理声学中，物体作复合振动时产生的每一个声音成份称为“分音”，常用于描述 与基音频率成非整数倍声音关系的复合音。与基音频率成 整数倍或 接近于整数倍声音关系的分音被称作“谐音”。 物体作整体振动时产生的声音称为“第 1分音” 或“第1谐音”，同时又称为“基音”。基音以外的分音又称“高列分音”。复合振动体中基音以外的构成整数倍或接近于整数倍声音关系的高列分音被称作“泛音”或“倍音”。
2.乐音和噪音 乐音和噪音的客观差异，主要体现在泛音之间的频率、强度和排列的疏密程度三个方面，乐音的泛音之间的频率比为整数关系，总体强度自基音递减，且呈开放排列。
3. 钢琴是如何发声的
要驾御乐器，我们就不得不研究乐器是如何发声的。下面，我们看一看钢琴是如何发声的。
物体振动产生声音。通过一个叫做击弦机的装置，我们弹下钢琴琴键后，弦槌击打琴弦，琴弦因弦槌击打振动而产生声音，这是钢琴的音源。钢琴琴弦因弦槌击打振动而产生的声音非常小，通过弦马这一装置，琴弦将其振动传递给音板（共振板），使音板振动并带动周围空气振动，琴弦因振动而产生的声音也因此而被放大。简单的说，钢琴就是这样发声的。
4.钢琴弦的横振动
调律操作就是调整琴弦张力，所以我们的研究要从琴弦开始。
钢琴弦振动的方式与状态比较复杂，包括横振动、纵振动、倍频振动等。横振动是与弦体垂直方向的一种振动，在弦振动中的作用突出而重要。
琴弦在横振动的时候除去整体（ 1/1）振动外，还会分别作1/2、1/3、1/4……分段振动， 因而是一种 复合振动。
琴弦分段振动的部分一样会产生声音——整体振动产生 基音 ，分段振动产生 泛音 。基音决定了发音的音高，泛音在音色上起主导作用。二者统称谐音。大字组 C音的谐音列是这样的： |
